/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane

Zadanie nr 9537373

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa 18 0∘ . Jaka jest miara kąta środkowego?
A) 60∘ B) 90∘ C) 12 0∘ D) 13 5∘

Rozwiązanie

Miara kąta środkowego jest zawsze dwa razy większa od miary kąta wpisanego opisanego na tym samym łuku, zatem przy oznaczeniach z obrazka mamy β = 2α .

ZINFO-FIGURE

Ponadto wiemy, że

1 80∘ = α + β = 3α ⇒ α = 60∘.

Pytanie jest o kąt środkowy, czyli o kąt β = 2α = 120∘ .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF