/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane

Zadanie nr 9922948

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A,B ,C (zobacz rysunek).

PIC

Odcinek AC jest średnicą okręgu. Kąt AOB ma miarę 58∘ . Kąt OBC ma miarę równą
A) 29∘ B) 3 1∘ C) 39∘ D) ∘ 41

Rozwiązanie

Sposób I

Zauważmy, że trójkąt BOC jest równoramienny, więc

180∘ − ∡BOC ∡AOB 58∘ ∡OBC = ∡OCB = --------------= ------- = ----= 29 ∘. 2 2 2

Sposób II

Korzystając z twierdzenia o kątach wpisanym i środkowym, mamy

1- ∘ ∡OBC = ∡OCB = 2 ∡AOB = 29 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF