/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany

Zadanie nr 1697924

Suma współczynników wielomianu ( 4 3 2 )20 W (x ) = 5x − 3x + x − 4 (po uporządkowaniu) jest równa
A) 420 B) − 1 C) 1 D) 520

Wersja PDF

Rozwiązanie

Suma współczynników wielomianu to dokładnie wartość w x = 1 (jeżeli ktoś tego nie wie, to niech podstawi x = 1 we wzorze W (x) = anxn + an− 1xn−1 + ⋅⋅⋅ + a1x + a0 ). W naszym przypadku mamy

( ) W (1) = 5⋅ 14 − 3 ⋅13 + 12 − 4 20 = = (5 − 3 + 1 − 4)20 = (− 1)20 = 1.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF