/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany

Zadanie nr 2365236

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Reszta z dzielenia wielomianu 6 5 6 W (x) = (x + 5x − 2) przez dwumian x+ 5 jest równa
A) 64(5 6 − 1 )6 B) − 64 C) − 2 D) 64

Rozwiązanie

Reszta z dzielenia wielomianu W (x) przez dwumian (x − a) to dokładnie W (a) (aby się o tym przekonać wystarczy podstawić x = a w równości W (x ) = Q (x)(x− a)+ R(x ) ).

W naszej sytuacji mamy więc

W (− 5) = ((− 5)6 + 5⋅(− 5)5 − 2)6 = (5 6 − 56 − 2)6 = (− 2)6 = 64.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF