/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany

Zadanie nr 3948556

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Reszta z dzielenia wielomianu 2 4 3 2 W (x) = (2m − 4) x + 4x − x + 6x + 2 przez dwumian (x− 1) jest równa 11 dla
A) m = − 4 B) m = −2 C) m = 2 D) m = 4

Rozwiązanie

Reszta z dzielenia wielomianu W (x) przez dwumian (x − a) to dokładnie W (a) (aby się o tym przekonać wystarczy podstawić x = a w równości W (x ) = Q (x)(x− a)+ R(x ) ).

W naszej sytuacji mamy więc

11 = W (1) = (2m − 4)2 + 4− 1+ 6+ 2 = (2m − 4)2 + 11 2 0 = (2m − 4) ⇐ ⇒ m = 2.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF