/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany

Zadanie nr 4136547

Reszta z dzielenia wielomianu 8 7 5 W (x) = (x + 8x − 2) przez dwumian x+ 8 jest równa
A) 32 B) 32 (88 − 1 )5 C) − 32 D) − 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Reszta z dzielenia wielomianu W (x) przez dwumian (x − a) to dokładnie W (a) (aby się o tym przekonać wystarczy podstawić x = a w równości W (x ) = Q (x)(x− a)+ R(x ) ).

W naszej sytuacji mamy więc

W (− 8) = ((− 8)8 + 8⋅(− 8 )7 − 2)5 = (8 8 − 8 8 − 2)5 = (− 2 )5 = − 32.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF