/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany

Zadanie nr 5628508

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wielomian P(x ) = W (x) − K (x) jest siódmego stopnia oraz 7 5 W (x) = mx + 8x + 5 , K (x) = 3x 3 + 8x 5 + (3m + 2)x 7 . Wynika stąd, że liczba m jest różna od
A) 3 B) -1 C) 1 D) 0

Rozwiązanie

Wyznaczamy postać wielomianu P

7 5 3 5 7 P (x) = W (x)− K(x) = mx + 8x + 5− (3x + 8x + (3m + 2)x ) = = x7(m − 3m − 2) − 3x 3 + 5 = x7(− 2m − 2 )− 3x 3 + 5.

Chcemy żeby wielomian P był siódmego stopnia, więc

− 2m − 2 ⁄= 0 ⇒ m ⁄= − 1.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF