/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany

Zadanie nr 5768317

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wielomian 3 W (x) = (2x + 3) − (x− 5)(x+ 5) przedstawiony w postaci sumy algebraicznej przyjmuje postać:
A) 8x 3 − x 2 + 2 B) 8x3 − x2 + 52
C) 3 2 8x + 35x + 54x + 52 D) 3 2 8x + 3 5x + 54x + 2

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia

3 3 2 2 3 (a+ b) = a + 3a b + 3ab + b

na sześcian sumy.

3 (2x + 3) − (x − 5 )(x+ 5) = = (2x)3 + 3⋅(2x )2 ⋅3 + 3 ⋅(2x) ⋅32 + 33 − (x2 − 25) = = 8x3 + 36x2 + 54x + 27 − x 2 + 2 5 = 8x3 + 35x 2 + 54x + 52.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF