/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wielomiany

Zadanie nr 8276391

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wielomian 4 W (x) = x + 8 1 jest podzielny przez
A) x − 3 B) x 2 + 9 C) √ -- x 2 − 3 2x + 9 D) √ -- x 2 + 3 2x− 9

Rozwiązanie

Spróbujemy rozłożyć dany wielomian na czynniki – korzystamy przy tym oczywiście ze wzorów skróconego mnożenia.

( ) x4 + 81 = (x2)2 + 92 = (x 2)2 + 2 ⋅9 ⋅x2 + 92 − 18x 2 = √ --- √ -- √ -- = (x2 + 9)2 − ( 18x)2 = (x2 + 9 − 3 2x )(x2 + 9+ 3 2x).

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF