/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Wielomiany

Zadanie nr 4106226

Punkt P jest punktem wspólnym wykresów funkcji 5 3 f(x) = x + 2x + 3x i g (x ) = x5 + x3 − x2 − 3 . Zatem suma współrzędnych punktu P
A) jest liczbą większą od 3 B) jest liczbą z przedziału (0,3)
C) jest liczbą naturalną D) jest liczbą mniejszą od -3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szukamy punktu wspólnego wykresów.

5 3 5 3 2 x + 2x + 3x = x + x − x − 3 x3 + x2 + 3x+ 3 = 0 2 x (x+ 1)+ 3(x + 1) = 0 (x + 1)(x2 + 3) = 0.

Zatem x = − 1 , a wartość y wyliczamy wstawiając -1 do wzoru pierwszej funkcji.

y = f(− 1) = − 1 − 2− 3 = − 6.

Zatem P = (−1 ,−6 ) i suma współrzędnych jest równa -7.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF