/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Wielomiany

Zadanie nr 7114818

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja f jest określona wzorem 3 2 f(x ) = 2x + 4x − 9 dla każdej liczby rzeczywistej x . Prosta o równaniu y = ax + b jest styczna do wykresu funkcji f w punkcie P = (− 2,− 9) . Współczynnik a w równaniu tej stycznej jest równy
A) 8 B) − 2 C) − 1 D) − 11

Rozwiązanie

Współczynnik a , o którym mowa w treści zadania jest równy pochodnej danej funkcji w punkcie x = − 2 . Liczymy

f′(x) = 6x2 + 8x ′ a = f (− 2) = 24 − 16 = 8.

Na koniec rysunek dla ciekawskich.

ZINFO-FIGURE

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF