/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna

Zadanie nr 1468510

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Kąt α jest kątem ostrym takim, że 1 tgα = 2 . Zatem
A) sin α = 12 i cos α = 1 B) sin α = 1√-- 5 i -2- cosα = √5
C) sin α = 1 4 i cosα = 1 2 D) sinα = -1√-- 2 2 i cosα = √12-

Rozwiązanie

Szkicujemy trójkąt, w którym 1 tgα = 2 .

PIC

Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość c przeciwprostokątnej.

∘ ------- √ ------ √ -- c = 12 + 22 = 1 + 4 = 5.

Mamy stąd

sinα = √1-- 5 2 cos α = √---. 5

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF