/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna

Zadanie nr 1984264

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wartość wyrażenia ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ 2tg7 0 tg 20 − sin 10 cos80 − co s10 sin 80 jest równa
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

Rozwiązanie

Skorzystamy z następujących wzorów

1 tg(90∘ − α) = ctg α = ---- tg α sin(90∘ − α) = co sα ∘ cos(90 − α) = sin α sin2α + co s2 α = 1.

Liczymy

2tg 70∘tg 20∘ − sin10 ∘cos 80∘ − cos10 ∘sin8 0∘ = ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ = 2 tg 70 tg (90 − 70 )− sin 10 cos(90 − 10 )− co s10 sin (90 − 10 ) = ∘---1-- 2 ∘ 2 ∘ = 2 tg 70 tg 70∘ − (sin 1 0 + cos 10 ) = 2− 1 = 1.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF