/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna

Zadanie nr 6349058

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dla każdego α suma sin2 α+ sin 4α jest równa
A) 2 sin 3α cosα B) 2sin 6α C) sin 6α D) 2sinα cos 3α

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

x + y x − y sin x+ sin y = 2 sin------co s------ 2 2

na sumę sinusów. Mamy zatem

4α-+-2-α 4α-−-2-α sin 4α + sin2 α = 2 sin 2 co s 2 = 2 sin 3α cos α.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF