/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Oblicz długość

Zadanie nr 1515308

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W trójkącie prostokątnym o polu 15 najkrótszy bok ma długość 3. Obwód tego trójkąta jest równy
A) √ ---- 13 + 10 9 B) √ --- 13 + 91 C) 5 + 3√ 6- D) 3+ 5√ 6-

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.

PIC

Z podanego pola obliczamy długość drugiej przyprostokątnej

1-⋅3 ⋅b = 1 5 / ⋅ 2- 2 3 b = 10.

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość przeciwprostokątnej.

∘ ------- √ -------- √ ---- c = 32 + b2 = 9 + 100 = 109.

Obwód trójkąta jest więc równy

√ ---- √ ---- 3+ 10+ 109 = 13 + 1 09.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF