/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Oblicz długość

Zadanie nr 2174595

Pole trójkąta prostokątnego równoramiennego wynosi √ -- 2 4 2 cm . Zatem przeciwprostokątna ma długość:
A) ∘ ----- 2 2√ 2 cm B) -- 4√ 2 cm C) √4-- 4 2 cm D) √4 -- 8 cm

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli przez a oznaczymy długość przyprostokątnej takiego trójkąta to mamy

√ -- 1-a⋅ a = 4 2 / ⋅ 2 2 √ -- a2 = 8 2 ∘ -√--- a = 8 2.

PIC

Na mocy twierdzenia Pitagorasa przeciwprostokątna ma długość

∘ ------- ∘ -√------√--- ∘ --√--- ∘ √--- √ -- a2 + a2 = 8 2 + 8 2 = 16 2 = 4 2 = 4 4 2.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF