Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2443038

Długość odcinka zaznaczonego na rysunku literką x jest równa


PIC


A) 2,4 cm B) 3 cm C) 34 cm D) 2 cm

Wersja PDF
Rozwiązanie

Obliczmy najpierw długość przeciwprostokątnej AB trójkąta ABC .


PIC


Na mocy twierdzenia Pitagorasa mamy

 ∘ ------------ ∘ ------- AB = AC 2 + BC 2 = 82 + 62 = 1 0.

Zauważmy teraz, że trójkąty ABC i ADE są podobne (bo mają równe kąty) oraz znamy ich skalę podobieństwa

k = AB--= 10-= 5. AD 4 2

Stąd

BC--= k = 5- ⇒ x = 2⋅ BC = 2-⋅6 = 12-= 2,4 cm . x 2 5 5 5

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!