Zadanie nr 2865126
Obwód trójkąta prostokątnego równoramiennego wynosi . Długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego tego trójkąta jest równa
A) B) 4 C) 2 D)
Rozwiązanie
Jeżeli przez oznaczymy długość przyprostokątnej takiego trójkąta, to jego przeciwprostokątna ma długość
.
Sposób I
Z podanego obwodu mamy

Porównujemy teraz dwa wzory na pole trójkąta

Sposób II
Dany trójkąt to połówka kwadratu, więc jego przeciwprostokątna ma długość oraz

Z podanego obwodu mamy

Odpowiedź: C