/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Oblicz długość

Zadanie nr 3296159

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 5 i 12 połączono wierzchołek C kąta prostego ze środkiem D przeciwprostokątnej. Długość odcinka CD jest równa
A) 1√ 1-59 2 B) 6,5 C) 13 D) √ ---- 119

Rozwiązanie

Ponieważ trójkąt jest prostokątny, punkt D jest środkiem opisanego na nim okręgu.

PIC

Zatem DC = DA = DB i jest to po prostu połowa długości przeciwprostokątnej. Długość przeciwprostokątnej obliczamy z twierdzenia Pitagorasa

∘ ------------ ∘ --------- √ --------- √ ---- AB = AC 2 + BC 2 = 5 2 + 1 22 = 25 + 144 = 169 = 13.

Szukana długość odcinka CD to połowa tej długości.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF