Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4931513

Trójkąt prostokątny równoramienny ABC , w którym przeciwprostokątna jest równa  √ -- 3 2 , jest podobny do trójkąta DEF w skali 1 : 2 . Obwód trójkąta DEF jest równy
A)  √ -- 6(2 + 2) B)  √ -- 216 2 C)  √ - 6+32-2 D)  √ -- 1 8 2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Obliczamy długość przyprostokątnej trójkąta ABC

 √ --2 2 2 2 (3 2) = a + a = 2a 9 = a 2 ⇒ a = 3.

Obliczamy obwód trójkąta ABC

 √ -- √ -- OABC = 2a+ 3 2 = 6 + 3 2.

Ponieważ trójkąty ABC i DEF są podobne w skali 1 : 2 , więc obwód trójkąta DEF jest dwa razy większy od obwodu trójkąta ABC .

 √ -- √ -- ODEF = 2OABC = 2(6+ 3 2) = 6(2 + 2).

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!