/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Oblicz długość

Zadanie nr 5190589

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 6 i 8 połączono wierzchołek C kąta prostego ze środkiem D przeciwprostokątnej. Długość odcinka CD jest równa
A) 2√ 7- B) 10 C) 7 D) 5

Rozwiązanie

Ponieważ trójkąt jest prostokątny, punkt D jest środkiem okręgu opisanego.

PIC

Zatem DC = DA = DB i jest to po prostu połowa długości przeciwprostokątnej. Długość przeciwprostokątnej wyliczamy z twierdzenia Pitagorasa

∘ ------------ ∘ ------- √ -------- √ ---- AB = AC 2 + BC 2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 1 00 = 10.

Szukana długość odcinka CD to połowa tej długości.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF