Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5190589

W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 6 i 8 połączono wierzchołek C kąta prostego ze środkiem D przeciwprostokątnej. Długość odcinka CD jest równa
A) 2√ 7- B) 10 C) 7 D) 5

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ponieważ trójkąt jest prostokątny, punkt D jest środkiem okręgu opisanego.


PIC


Zatem DC = DA = DB i jest to po prostu połowa długości przeciwprostokątnej. Długość przeciwprostokątnej wyliczamy z twierdzenia Pitagorasa

 ∘ ------------ ∘ ------- √ -------- √ ---- AB = AC 2 + BC 2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 1 00 = 10.

Szukana długość odcinka CD to połowa tej długości.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!