Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5740786

W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 7 i 24 połączono wierzchołek C kąta prostego ze środkiem D przeciwprostokątnej. Długość odcinka CD jest równa
A) 25 B) 12 C) 15 D) 12,5

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ponieważ trójkąt jest prostokątny, punkt D jest środkiem okręgu opisanego.


PIC


Zatem DC = DA = DB i jest to po prostu połowa długości przeciwprostokątnej. Długość przeciwprostokątnej obliczamy z twierdzenia Pitagorasa

 ∘ ------------ ∘ --------- √ --------- √ ---- AB = AC 2 + BC 2 = 7 2 + 2 42 = 49 + 576 = 625 = 25.

Szukana długość odcinka CD to połowa tej długości.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!