Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5906900

Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 4. Wysokość ta dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki, z których jeden ma długość 2. Przeciwprostokątna jest równa
A) 4√ 5- B) 4 √ 3- C) 10 D) 8

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość odcinka AC

 ∘ ------- √ -- |AC | = 42 + 22 = 2 5.

Zauważmy, że trójkąty ABC i ADC są podobne, więc długości odpowiadających sobie boków są w proporcji

 √ -- |AC | |CD | 2 5 2 |CB-| = |AC-| ⇒ |CB--| = -√--- 2 5 2 |CB | = 20 ⇒ |CB | = 1 0.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!