Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6547185

W trójkącie prostokątnym spodek wysokości poprowadzonej na przeciwprostokątną podzielił ją na odcinki długości 6,25 cm oraz 16 cm. Zatem wysokość ta ma długość
A) 15 cm B) 20 cm C) 22,25 cm D) 10 cm

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Sposób I

Trójkąty ABD i CAD są prostokątne i każdy z nich ma kąt wspólny z trójkątem ABC . Zatem każdy z nich jest podobny do trójkąta ABC , więc są też podobne do siebie. Mamy więc

 h 16 -----= --- 6,25 h h2 = 16 ⋅6,25 = 100 h = 10 .

Sposób II

Korzystamy z faktu, że wysokość h w trójkącie prostokątnym dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długościach a i b w ten sposób, że  √ --- h = ab . W naszej sytuacji mamy więc

 √ --------- √ ---- h = 6,25 ⋅16 = 100 = 10.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!