Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6607527

Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 8 i dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki, z których jeden ma długość 4. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość
A) 20 B) 16 C) 8 D) 18

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.


PIC


Zauważmy, że każdy z trójkątów ABD i CAD jest prostokątny i każdy z nich ma kąt wspólny z trójkątem ABC . Zatem obydwa są podobne do trójkąta ABC , czyli są też podobne do siebie. Mamy zatem

 BD-- AD-- AD = DC 4 8 --= -- 8 x x = 64-= 16. 4

Zatem przeciwprostokątna ma długość x + 4 = 20 .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!