Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8037760

Trójkąt prostokątny równoramienny ABC , w którym przeciwprostokątna jest równa  √ -- 5 2 , jest podobny do trójkąta DEF w skali 1 : 2 . Obwód trójkąta DEF jest równy
A)  √ -- 5(2 + 2) B) 5 √ -- 2(2+ 2) C)  √ -- 20(2 + 2) D)  √ -- 10(2 + 2)

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Obliczamy długość przyprostokątnej trójkąta ABC

 √ --2 2 2 2 (5 2) = a + a = 2a 25 = a2 ⇒ a = 5.

Obliczamy obwód trójkąta ABC

 √ -- √ -- OABC = 2a + 5 2 = 10+ 5 2.

Ponieważ trójkąty ABC i DEF są podobne w skali 1 : 2 , więc obwód trójkąta DEF jest dwa razy większy od obwodu trójkąta ABC .

 √ -- √ -- ODEF = 2OABC = 2 (10+ 5 2) = 10(2 + 2).

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!