/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Oblicz długość

Zadanie nr 8650286

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Trójkąt ACE jest prostokątny oraz AE ∥ BD (zobacz rysunek).

PIC

Jeżeli |BD | = 45|AE | oraz |BC | = 8 cm , to
A) |AB | = 2 cm B) |AC | = 12 cm C) |AB | = 4 cm D) |AC | = 9 cm

Rozwiązanie

Ponieważ AE ∥ BD , więc trójkąty CBD i CAE są podobne. Zatem

BC BD ----= ---- AC AE -8-- 45-AE- 4- 5- AC = AE = 5 ⇒ AC = 8⋅ 4 = 10.

Zatem

AB = AC − BC = 10 − 8 = 2.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF