Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8669984

Suma kwadratów długości wszystkich boków trójkąta prostokątnego jest równa 20 0 cm 2 . Zatem promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość:
A) 10 cm B) 7,5 cm C) 5 cm D) 2,5 cm

Wersja PDF
Rozwiązanie

Średnicą okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest przeciwprostokątna, więc promień okręgu opisanego to po prostu połowa przeciwprostokątnej.


PIC


Z założeń i twierdzenia Pitagorasa otrzymujemy następujące równanie

 2 2 2 a + b + c = 200 c2 + c2 = 200 2c2 = 2 00 2 c = 10 0 ⇒ c = 10.

Promień okręgu opisanego jest więc równy

 c R = --= 5. 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!