/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Oblicz długość

Zadanie nr 9698343

Jeden z kątów ostrych trójkąta prostokątnego ma miarę ∘ 30 . Dłuższa przyprostokątna tego trójkąta ma długość 6 cm. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość
A) √ -- 2 3 B) 6 C) 3√3- 2 D) √ -- 4 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Średnicą okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest jego przeciwprostokątna.

PIC

Mamy zatem

√ -- -6-= cos 30∘ = --3- 2R 2 3 6 6√ 3- √ -- R = √--= √---= -----= 2 3. -32- 3 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF