/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Liniowe

Zadanie nr 1462387

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność x 4 + log4 3 < 0 jest
A) − 5 B) − 4 C) − 81 D) − 3

Rozwiązanie

Przekształćmy daną nierówność.

x 4-+ log 43 < 0 / ⋅4 x < − 4 lo g43 x < − lo g 34 = − lo g 81. 4 4

Zauważmy teraz, że log 64 = 3 4 i lo g 256 = 4 4 , więc lo g 81 ∈ (3,4) 4 . Zatem największa liczba całkowita spełniająca powyższą nierówność to − 4  
Odpowiedź: B

Wersja PDF