Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2590510

Wskaż rysunek, na którym może być przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności  √ --- 4 − 3x ≥ 3 30(1 − x) .


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Przekształćmy daną nierówność

 3√ --- 4 − 3x ≥ √ 30(1 −√ x)- 4 − 3x ≥ 3 30− 3 30x √3--- 3√ --- 4 − 30 ≥ x(3− 30).

Zauważmy teraz, że √ --- √ --- 330 > 3 27 = 3 i √ --- √ --- 330 < 3 64 = 4 . Zatem nierówność możemy zapisać w postaci

 √ --- 4− 3 30 ----3√----≤ x 3− 30

i

 √3--- 4-−-√-3-0 < 0. 3 − 33 0

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!