/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Liniowe

Zadanie nr 2945058

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Najmniejszą liczbą x spełniającą nierówność

− 2(x + m ) ≤ 2-−-x- 3

jest x = − 4 . Liczba m jest więc równa
A) − 4 B) − 2 C) 4 D) 3

Rozwiązanie

Rozwiązujemy daną nierówność

− 2(x + m ) ≤ 2-−-x- / ⋅3 3 − 6x− 6m ≤ 2− x − 6m − 2 ≤ 5x / : 5 6m-+-2- − 5 ≤ x.

Z drugiej strony wiemy, że rozwiązaniem tej nierówności jest przedział [− 4,+ ∞ ) . Mamy zatem

6m + 2 ------- = 4 / ⋅5 5 6m + 2 = 2 0 ⇒ 6m = 18 ⇒ m = 3 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF