/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Liniowe

Zadanie nr 6098318

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 1−x- 2 − 2x ≥ m jest przedział (− ∞ ,5⟩ . Liczba m jest więc równa
A) − 12 B) 13 C) − 13 D) 17

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozwiązujemy daną nierówność

1 − x ------− 2x ≥ m / ⋅2 2 1− x− 4x ≥ 2m 1− 2m ≥ 5x / : 5 1-−-2m- ≥ x 5( ⟩ 1− 2m x ∈ − ∞ ,------- . 5

Widać teraz, że musi być spełniony warunek

1 − 2m ------- = 5 / ⋅5 5 1 − 2m = 2 5 2m = 1 − 2 5 = − 24 ⇒ m = − 12.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF