/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Liniowe

Zadanie nr 7873434

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność x 6 + log7 2 < 0 jest
A) − 64 B) − 1 C) − 2 D) − 3

Rozwiązanie

Przekształćmy daną nierówność.

x 6-+ log 72 < 0 / ⋅6 x < − 6 lo g72 x < − lo g 26 = − lo g 64. 7 7

Zauważmy teraz, że log 49 = 2 7 i lo g 343 = 3 7 , więc lo g 64 ∈ (2,3) 7 . Zatem największa liczba całkowita spełniająca powyższą nierówność to − 3  
Odpowiedź: D

Wersja PDF