/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna

Zadanie nr 1568789

Jeżeli punkty K = (3,− 1) i L = (− 1,− 6) są środkami nierównoległych boków prostokąta, to długość przekątnej tego prostokąta jest równa
A) √ --- 2 65 B) √ --- 2 29 C) √ --- 2 5 3 D) √ --- 2 4 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy prostokąt.

PIC

Zauważmy, że odcinek KL łączy środki boków trójkąta ABC , więc

∘ ----------------------- √ -------- √ --- AC = 2KL = 2 (− 1− 3)2 + (−6 + 1 )2 = 2 16 + 25 = 2 41.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF