Zadanie nr 2001867
Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych , dane są proste oraz o równaniach
gdzie jest pewną liczbą rzeczywistą. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Proste i mogą mięc nieskończenie wiele punktów wspólnych. | P | F |
Punkt wspólny prostych i może leżeć w I ćwiartce układu współrzędnych | P | F |
Rozwiązanie
Prosta przecina oś w punkcie , a prosta w punkcie . To oznacza, że proste te nigdy się nie pokrywają.
Jeżeli naszkicujemy prostą , to łatwo dobrać przykładową wartość tak, aby punkt wspólny obu prostych był w I ćwiartce układu współrzędnych, np. .
Odpowiedź: F, P