/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Różne

Zadanie nr 1909851

Punkt P = (− 8;6) znajduje się na końcowym ramieniu kąta α (w standardowym położeniu w układzie współrzędnych). Zatem sin α jest równy
A) − 4 3 B) − 4 5 C) 3 − 4 D) 3 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację.

PIC

Sposób I

Korzystamy z definicji sinusa.

sinα = -yP-= ∘-----6-------= 6--= 3. OP (− 8)2 + 62 10 5

Sposób II

Jeżeli β jest kątem jaki promień OP tworzy z osią Oy to mamy

AO 6 6 3 sinα = sin(90∘ + β) = c osβ = ----= ∘-------------= ---= -. OP (− 8)2 + 62 10 5

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF