Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4589269

Dane są punkty o współrzędnych A = (− 7,11) oraz B = (− 4,7) . Średnica okręgu wpisanego w sześciokąt foremny o boku AB jest równa
A) 10 B) 5 C)  √ -- 5 3 D) 5√-3 2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy sześciokąt foremny – składa się on z sześciu trójkątów równobocznych o boku AB .


PIC


Promień okręgu wpisanego w ten sześciokąt jest równa wysokości jednego z trójkątów równobocznych. Mamy zatem

 ∘ ---------------------- √ ------- AB = (−4 + 7 )2 + (7 − 11)2 = 9+ 16 = 5 √ -- √ -- AB 3 5 3 √ -- r = ------- = ----- ⇒ 2r = 5 3. 2 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!