/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Różne

Zadanie nr 7499081

Punkt A = (3,− 5) jest wierzchołkiem sześciokąta foremnego ABCDEF wpisanego w okrąg o środku S = (1,1) . Pole tego sześciokąta jest równe
A) √ -- 60 3 B) √ -- 10 3 C) √ -- 27 3 D) √ --- 30 10

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy sześciokąt foremny wpisany w okrąg.

PIC

Sześciokąt foremny składa się z 6 przystających trójkątów równobocznych o boku

∘ ------------------- √ ------- √ --- AS = (1 − 3)2 + (1 + 5)2 = 4 + 36 = 40.

Jego pole jest więc równe

2√ -- √ -- √ -- PABCDEF = 6 ⋅ AS---3-= 6⋅ 40--3-= 60 3. 4 4

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF