/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Różne

Zadanie nr 7549075

Wektory → a = [m − 2,m + 2 ] oraz → b = [m 1,5,21,5] mają równe długości wtedy i tylko wtedy, gdy
A) m = 0 lub m = 4 B) m = 0 lub m = 2 C) m = 2 D) m = 2 lub m = 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

→ → |a|2 = |b |2 ( 3)2 ( 3)2 (m − 2 )2 + (m + 2)2 = m 2 + 2 2 m 2 − 4m + 4 + m 2 + 4m + 4 = m 3 + 2 3 2 3 2m = m 0 = m 3 − 2m 2 = m 2(m − 2) ⇐ ⇒ m = 0 lub m = 2.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF