/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Różne

Zadanie nr 8163068

Odległość punktu A = (3,− 4) od jego obrazu w symetrii względem początku układu współrzędnych jest równa
A) 6 B) 7 C) 8 D) 10

Wersja PDF

Rozwiązanie

Niech B będzie obrazem punktu A w symetrii względem początku układu współrzędnych.

PIC

Sposób I

Długość odcinka AB jest dwa razy dłuższa od długości odcinka OA

∘ ----------- √ ------- √ --- AB = 2OA = 2 32 + (− 4)2 = 2 9 + 16 = 2 25 = 10.

Sposób I

Z rysunku powinno być jasne, że B = −A = (−3 ,4) . Liczymy długość odcinka AB

∘ --------------------- 2 2 √ -------- √ ---- AB = (− 3 − 3) + (4 + 4) = 36 + 6 4 = 100 = 10.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF