Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8163068

Odległość punktu A = (3,− 4) od jego obrazu w symetrii względem początku układu współrzędnych jest równa
A) 6 B) 7 C) 8 D) 10

Wersja PDF
Rozwiązanie

Niech B będzie obrazem punktu A w symetrii względem początku układu współrzędnych.


PIC


Sposób I

Długość odcinka AB jest dwa razy dłuższa od długości odcinka OA

 ∘ ----------- √ ------- √ --- AB = 2OA = 2 32 + (− 4)2 = 2 9 + 16 = 2 25 = 10.

Sposób I

Z rysunku powinno być jasne, że B = −A = (−3 ,4) . Liczymy długość odcinka AB

 ∘ --------------------- 2 2 √ -------- √ ---- AB = (− 3 − 3) + (4 + 4) = 36 + 6 4 = 100 = 10.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!