/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Różne

Zadanie nr 8264228

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty D = (5,− 4) i E = (− 3,4) są wierzchołkami sześciokąta foremnego ABCDEF . Pole tego sześciokąta jest równe
A) √ -- 24 6 B) √ -- 4 6 C) 32 √ 3- D) 19 2√ 3-

Rozwiązanie

Szkicujemy sześciokąt foremny.

ZINFO-FIGURE

Sześciokąt foremny składa się z 6 przystających trójkątów równobocznych o boku

∘ --------------------- 2 2 √ -------- √ -- DE = (− 3− 5) + (4 + 4 ) = 64+ 64 = 8 2 .

Jego pole jest więc równe

√ -- √ -- DE-2--3- 128--3- √ -- PABCDEF = 6⋅ 4 = 6⋅ 4 = 192 3.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF