Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8810332

Punkt A = (2,− 4) jest wierzchołkiem sześciokąta foremnego ABCDEF wpisanego w okrąg o środku S = (− 1,− 1) . Pole tego sześciokąta jest równe
A)  √ -- 54 3 B)  √ -- 9 6 C)  √ -- 27 3 D)  √ -- 18 6

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy sześciokąt foremny wpisany w okrąg.


PIC


Sześciokąt foremny składa się z 6 przystających trójkątów równobocznych o boku

 ∘ ----------------------- √ ------ √ --- AS = (− 1− 2)2 + (− 1 + 4)2 = 9+ 9 = 18.

Jego pole jest więc równe

 2√ -- √ -- √ -- PABCDEF = 6 ⋅ AS---3-= 6⋅ 18--3-= 27 3. 4 4

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!