/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Różne

Zadanie nr 8810332

Punkt A = (2,− 4) jest wierzchołkiem sześciokąta foremnego ABCDEF wpisanego w okrąg o środku S = (− 1,− 1) . Pole tego sześciokąta jest równe
A) √ -- 54 3 B) √ -- 9 6 C) √ -- 27 3 D) √ -- 18 6

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy sześciokąt foremny wpisany w okrąg.

ZINFO-FIGURE

Sześciokąt foremny składa się z 6 przystających trójkątów równobocznych o boku

∘ ----------------------- 2 2 √ ------ √ --- AS = (− 1− 2) + (− 1 + 4) = 9+ 9 = 18.

Jego pole jest więc równe

√ -- √ -- AS-2--3- 18--3- √ -- PABCDEF = 6 ⋅ 4 = 6⋅ 4 = 27 3.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF