/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny

Zadanie nr 1598193

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest trójkąt o bokach długości √ -- √ -- √ -- 2 5 ,3 5,4 5 . Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości
A) 10, 15, 20 B) 20, 45, 80 C) √ -- 2 , √ -- 3 , √ -- 4 D) √ -- √ -- √ -- 5,2 5,3 5

Rozwiązanie

Stosunki odpowiednich boków w trójkątach podobnych są równe. Zauważmy teraz, że

√ -- √ -- √ -- 2 5 : 3 5 : 4 5 = 2 : 3 : 4 1 0 : 15 : 20 = 2 : 3 : 4 2-0 : 45 : 80-= 4 : 9 : 1-6 √ 2 : √ 3 : √ 4 = √ 2 : √ 3 : 2 √ -- √ -- √ -- 5 : 2 5 : 3 5 = 1 : 2 : 3 .

Dany trójkąt jest więc podobny do trójkąta o bokach 10, 15, 20.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF