/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny

Zadanie nr 5183649

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczby naturalne 1,3,n są długościami boków trójkąta. Połowa obwodu tego trójkąta jest równa
A) n + 4 B) n+22- C) 72 D) 3

Rozwiązanie

Jeżeli trzy liczby są długościami boków trójkąta, to suma dwóch najmniejszych musi być większa od największej (nierówność trójkąta). W takim razie n nie może być większe niż 3, bo wtedy najkrótsze boki będą miały długości 1 i 3, a 1 + 3 = 4 . Podobnie, n nie może być równe ani 1, ani 2. W takim razie n = 3 i połowa obwodu to

1+ 3+ 3 7 ----------= --. 2 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF