/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny

Zadanie nr 6417538

Dany jest trójkąt ABC , w którym |AB | = 8 , |BC | = 3 , |AC | = 7 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Cosinus kąta BCA jest równy 1 − 7 .PF
Trójkąt ABC jest ostrokątny. PF
Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy trójkąt.

PIC

Piszemy twierdzenie cosinusów

2 2 2 AB = BC + CA − 2BC ⋅ CA co sγ 64 = 9+ 49− 42co sγ co sγ = 9-+-49-−-64-= − 6--= − 1. 4 2 42 7

Ponieważ cosγ < 0 , kąt γ jest rozwarty.  
Odpowiedź: P, F

Wersja PDF