/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny

Zadanie nr 6973644

Na trójkącie ostrokątnym ABC opisano okrąg o środku O . Miara kąta ABC jest równa 65∘ . Miara kąta ACO jest równa
A) 130 ∘ B) 25∘ C) 65 ∘ D) 50∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Zauważmy, że kąt ABC jest kątem wpisanym w okrąg opartym na tym samym łuku co kąt środkowy AOC . Zatem

∡AOC = 2 ∡ABC = 2 ⋅65∘ = 130∘.

Trójkąt AOC jest równoramienny, więc

∘ ∘ ∘ ∡ACO = 180--−-∡AOC----= 180-−--130--= 25∘. 2 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF