/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny

Zadanie nr 7001346

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest trójkąt o bokach długości lo g4,log 9,log 25 . Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości
A) 2, 3, 5 B) log 2, log 3, lo g5 C) log 8, lo g18 , log 50 D) 4, 9, 25

Rozwiązanie

Zauważmy, że

2 2 2 log 4 : log 9 : log 25 = lo g2 : log 3 : lo g5 = 2log 2 : 2log 3 : 2log 5 = = lo g2 : log 3 : lo g5 .

Dany trójkąt jest więc podobny do trójkąta o bokach log 2, lo g3, log 5 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF