/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny

Zadanie nr 7522969

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Odcinki BC i DE są równoległe i |AE | = 6 , |DE | = 5 (zobacz rysunek). Punkt D jest środkiem odcinka AB . Długość odcinka BC jest równa

PIC

A) 10 B) 6 C) 8 D) 30

Rozwiązanie

Sposób I

Na mocy twierdzenia Talesa (lub podobieństwa trójkątów ABC i ADE ) mamy

ED-- = CB-- AD AB -5-- CB--- AD = 2AD ⇒ CB = 10.

Sposób II

Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta ADE w skali AB : AD = 2 : 1 . W takim razie

BC = 2DE = 10.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF