/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny

Zadanie nr 8441947

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Odcinki BC i DE są równoległe i |AE | = 4 , |DE | = 3 (zobacz rysunek). Punkt D jest środkiem odcinka AB . Długość odcinka BC jest równa

PIC

A) 4 B) 6 C) 8 D) 16

Rozwiązanie

Sposób I

Trójkąty ABC i ADE są podobne, więc

ED CB ----= ---- AD AB -3--= -CB-- ⇒ CB = 6. AD 2AD

Sposób II

Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta ADE w skali AB : AD = 2 : 1 . W takim razie

BC = 2DE = 6.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF